问题 解答题
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0),过焦点F1的弦AB(A、B在双曲线的同支上)长为m,另一焦点为F2,求△ABF2的周长.
答案

∵|AF2|-|AF1|=2a,|BF2|-|AF1|=2a,…(2分)

∴(|AF2|-|AF1|)+(|BF2|-|BF1|)=4a,…(4分)

又|AF1|+|BF1|=|AB|=m,

∴|AF2|+|BF2|=4a+(|AF1|+|BF1|)=4a+m.…(6分)

∴△ABF2的周长等于|AF2|+|BF2|+|AB|=4a+2m.…(8分)

问答题 简答题
单项选择题