问题
解答题
双曲线
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答案
∵|AF2|-|AF1|=2a,|BF2|-|AF1|=2a,…(2分)
∴(|AF2|-|AF1|)+(|BF2|-|BF1|)=4a,…(4分)
又|AF1|+|BF1|=|AB|=m,
∴|AF2|+|BF2|=4a+(|AF1|+|BF1|)=4a+m.…(6分)
∴△ABF2的周长等于|AF2|+|BF2|+|AB|=4a+2m.…(8分)
双曲线
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∵|AF2|-|AF1|=2a,|BF2|-|AF1|=2a,…(2分)
∴(|AF2|-|AF1|)+(|BF2|-|BF1|)=4a,…(4分)
又|AF1|+|BF1|=|AB|=m,
∴|AF2|+|BF2|=4a+(|AF1|+|BF1|)=4a+m.…(6分)
∴△ABF2的周长等于|AF2|+|BF2|+|AB|=4a+2m.…(8分)