（1）在f（x）+f（1-x）=

1

2

中，

令x=

1

2

，可得f（

1

2

）+f（

1

2

）=

1

2

，所以f（

1

2

）=

1

4

令x=

1

n

，可得f（

1

n

）+f（

n-1

n

）=

1

2

（2）a_n=f（0）+f（

1

n

）+f（

2

n

）+…+f（

n-1

n

）+f（1），又可以写成

a_n=f（1）+f（

n-1

n

）+f（

n-2

n

）+…+f（

1

n

）+f（0），

两式相加得，2a_n=[f（0）+f（1）]+[f（

1

n

）+f（

n-1

n

）]+…[f（1）+f（0）]

=（n+1）[f（0）+f（1）]=

n+1

2

∴a_n=

n+1

4

（3）b_n=

4

4an-1

=

4

n

，c_n=b_nb_n+1=

4

n

•

4

n+1

=16（

1

n

-

1

n+1

）

∴T_n=16[（

1

1

-

1

2

)+(

1

2

-

1

3

)+…+(

1

n

-

1

n+1

)+（

1

2

-

1

3

）+…+（

1

n

-

1

n+1

）]=16（1-

1

n+1

）=

16n

n+1