由题意，任取x∈[-

π

2

，0]，则-x∈[0，

π

2

]

又x∈[0，

π

2

]时，f（x）=1-sinx，故f（-x）=1+sinx

又f（x）是偶函数，可得f（-x）=f（x）

∴x∈[-

π

2

，0]时，函数解析式为f（x）=1+sinx

由于f（x）是以π为周期的函数，任取x∈[

5

2

π，3π]，则x-3π∈[-

1

2

π，0]

∴f（x）=f（x-3π）=1+sin（x-3π）=1-sinx

故选B