问题 问答题

在变力F=(1+y2)i+(x-y)j,的作用下,一质点沿线y=ax(1-x)从点(0,0)移至点(1,0),试确定参数a,使变力F做的功最小。

答案

参考答案:功的微元dW=F·dS,即
dW={1+y2,x-y}·{dx,dy}
=(1+y2)dx+(x-y)dy,
于是


,这是唯一驻点,故当

时,W取极小值

,即为最小值.因此,当

,变力F所做的功最小.

解析:

[分析]: 采用微元分析法.先写出功的微元表达式,再积分,然后按求极值的方法,定出功的最小值,从而确定参数a.

单项选择题
选择题