问题
问答题
在变力F=(1+y2)i+(x-y)j,的作用下,一质点沿线y=ax(1-x)从点(0,0)移至点(1,0),试确定参数a,使变力F做的功最小。
答案
参考答案:功的微元dW=F·dS,即
dW={1+y2,x-y}·{dx,dy}
=(1+y2)dx+(x-y)dy,
于是
令
,这是唯一驻点,故当
时,W取极小值
,即为最小值.因此,当
,变力F所做的功最小.
解析:
[分析]: 采用微元分析法.先写出功的微元表达式,再积分,然后按求极值的方法,定出功的最小值,从而确定参数a.