问题
解答题
| 已知{an}是等差数列，其中a1=25，前四项和S4=82． （1）求数列{an}的通项公式an； （2）令bn=
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答案
（1）由等差数列的前n项和公式可得，S4=4a1+
d=82，a1=254×3 2
∴d=-3∴an=28-3n（3分）
（2）①由（1）可得，bn=
=an 2n 28-3n 2n
∴Tn=
+25 2
+22 22
+…+19 23
（1分）28-3n 2n
Tn=1 2
+25 22
+22 23
+…+19 24 28-3n 2n+1
相减得Tn=22+
（3分）3n-22 2n
②令
=28-3n 2n
，解得2n-2+3n-28=0．1 4
令f（x）=2x-2+3x-28，明显f（x）在R上单调递增．
f（5）=-5＜0，f（6）=6＞0，所以f（x）有唯一零点x0∈（5，6），不是整数．
所以
不是数列{bn}中的项． （3分）1 4