问题
填空题
设A为三阶实对称矩阵，α1=(α，-α，1)T是AX=0的解，α2=(α，1，-α)T是(A+E)X=0的解，则常数α=______．
答案
参考答案：0或2
解析：
[分析]： α1=(α，-α，1)T是AX=0的解，即Aα1=0=0·α1，则α1可看做是A的属于特征值0的特征向量．同理由[*]，知α2是A的属于特征值-1的特征向量，又A为实对称矩阵，则α1，α2必正交，由此可求得α值．
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