问题
问答题
设河宽为a，流速为v1(常数)，两岸码头O、A之连线垂直于水流方向(即可令OA为x轴，O为原点，水流方向与y轴平行)，船自A以速度v2(＞v1)开向O点，航向指向O，试求航线方程及横渡一次所需的时间．
答案
参考答案：设航线方程为y=f(x)，在航线上时刻t所对应的点为M(x，y)(如图1-3-2所示)，于是有
记
，代入①得齐次方程
设横渡一次所需时间为T，则有
解析：
[分析]： 按题意，建立平面直角坐标系．写出在航线上时刻t所对应的点M(x，y)处的速度的水平分量与垂直分量，由此得出航线的微分方程，从而解得航线方程即为所求．再由速度的水平分量表达式及所求出的航线方程，算出横渡一次所需的时间．
