①当双曲线焦点在x轴上时，

∵已知双曲线的两条渐近线方程为3x±4y=0，

得双曲线方程为

x2

16

-

y2

9

=λ(λ＞0)．

②当双曲线焦点在y轴上时，

∵已知双曲线的两条渐近线方程为3x±4y=0，

得双曲线方程为

x2

16

-

y2

9

=-λ(λ＞0)．

故答案为：

x2

16

-

y2

9

=±λ(λ＞0)．