问题 填空题
已知圆C过双曲线
x2
9
-
y2
16
=1的一个顶点和一个焦点,且圆心在此双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离是______.
答案

由双曲线的几何性质易知圆C过双曲线同一支上的顶点和焦点,

所以圆C的圆心的横坐标为4.

故圆心坐标为(4,±

4
7
3
).

∴它到中心(0,0)的距离为d=

16+
112
9
=
16
3

故答案为:

16
3

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