问题
填空题
设F1、F2为双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上任一点，若
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答案
由双曲线的定义可得|PF1|-|PF2|=2a．
设|PF2|=t，则|PF1|=2a+t，
所以
=P F 21 PF2
=4a2+4at+t2 t
+t+4a≥24a2 t
+4a=8a，
×t4a2 t
当且仅当 t=2a时，等号成立．
因为P为双曲线右支上任一点，
所以t≥c-a，
所以2a≥c-a，
所以e=
≤3．c a
又因为 e＞1，
所以e的范围为 （1，3]．
故答案为：（1，3]．
在x=0处连续，则a=______。