（1）①当x≥

3

2

时，解得x≤2，所以

3

2

≤x≤2；

②当x≤-

1

2

时，解得x≥-1，所以-1≤x≤-

1

2

；

③当-

1

2

≤x≤

3

2

时，解得x∈R，所以-

1

2

≤x≤

3

2

；

综上：不等式的解集为x|-1≤x≤2．

（2）因为f（x）=

4x-2，x≥ 3 2 2-4x，x≤- 1 2 4，- 1 2 ＜x＜ 3 2

所以，要使关于x的不等式f（x）＞a恒成立，

即求出f（x）的最小值为4，

于是a＜4．