问题
填空题
双曲线2x2-y2=k的焦距是6，则k的值为______．
答案
∵双曲线2x2-y2=k的焦距是6，
∴当k＞0时，有
-x2 k 2
=1，y2 k
依题意，
+k=(k 2
)2=9，6 2
∴k=6；
当k＜0时，
-y2 -k
=1，x2 - k 2
依题意，-
-k=(k 2
)2=9，6 2
∴k=-6．
综上所述，k=±6．
故答案为：±6．
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