问题
填空题
设F1和F2是双曲线
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答案
设|PF1|=x,|PF2|=y,(x>y)
根据双曲线性质可知x-y=4,
∵∠F1PF2=90°,
∴x2+y2=20
∴2xy=x2+y2-(x-y)2=4
∴xy=2
∴△F1PF2的面积为
xy=11 2
故答案为:1.
设F1和F2是双曲线
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设|PF1|=x,|PF2|=y,(x>y)
根据双曲线性质可知x-y=4,
∵∠F1PF2=90°,
∴x2+y2=20
∴2xy=x2+y2-(x-y)2=4
∴xy=2
∴△F1PF2的面积为
xy=11 2
故答案为:1.