问题
填空题
已知数列{an}是公差不为零的等差数列，数列{bn}为等比数列，若b1=a1，b2=a5，b3=a17，则b4等于数列{an}中的第______项．
答案
设数列{an}的公差d，数列{bn}的公比q，根据等比数列，等差数列通项公式，得出
∵b1b3=b22∴a1（a1+16d）=（a1+4d）2．b1=a1① b2=b1q=a1+4d② b3=b1q2=a1+16d ③
化简整理得出a1=2d．代入②得出q=3．b4=b1×33=27a1=a1+（n-1）×
，解得n=53a1 2
故答案为：53．