（Ⅰ）∵an=2

2Sn

-2

n=1时可得，a1=2

2s1

-2∴a₁=2

把n=2代入可得a₂=6，n=3代入可得a₃=10；

（Ⅱ）8S_n=a_n²+4a_n+4…（1）

8S_n+1=a_n+1²+4a_n+1+4…（2）

（2）-（1）得8a_n+1=a_n+1²-a_n²+4a_n+1-4a_n

（a_n+1+a_n）（a_n+1-a_n-4）=0

∵a_n+1+a_n＞0

∴a_n+1-a_n-4=0

a_n+1-a_n=4

∴{a_n}是以2为首项，4为公差的等差数列．a_n=a₁+（n-1）d=4n-2

（ III）bn=

4

an•an+1

=

4

(4n-2)(4n+2)

=

1

(2n-1)(2n+1)

=

1

2

(

1

2n-1

-

1

2n+1

)

∴T_n=b₁+b₂+…+b_n

=

1

2

(1-

1

3

+

1

3

-

1

5

+…+

1

2n-1

-

1

2n+1

)

=

1

2

(1-

1

2n+1

)=

n

2n+1

．