问题
问答题
已知
是矩阵
的一个特征向量．
(Ⅰ)试确定参数a，b及特征向量ξ所对应的特征值；
(Ⅱ)问A能否相似于对角阵说明理由．
答案
参考答案：
(Ⅰ)设ξ是属于特征值λ0的特征向量，即
即
(Ⅱ)由
知矩阵A的特征值为λ1=λ2=λ3=-1．
由于
从而λ=-1只有一个线性无关的特征向量，故A不能相似对角化．
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已知
是矩阵
的一个特征向量．
(Ⅰ)试确定参数a，b及特征向量ξ所对应的特征值；
(Ⅱ)问A能否相似于对角阵说明理由．
参考答案：
(Ⅰ)设ξ是属于特征值λ0的特征向量，即
即
(Ⅱ)由
知矩阵A的特征值为λ1=λ2=λ3=-1．
由于
从而λ=-1只有一个线性无关的特征向量，故A不能相似对角化．
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