问题
问答题
设矩阵
(1)已知A的一个特征值为3，试求y；
(2)求可逆矩阵P，使(AP)T(AP)为对角矩阵．
答案
参考答案：
(1)因为λ=3是A的特征值，故
所以y=2．
(2)由于AT=A，要
是对称矩阵，故可构造二次型xTA2x，将其化为标准形
由于
那么，令
，即经坐标变换
有
所以，取
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设矩阵
(1)已知A的一个特征值为3，试求y；
(2)求可逆矩阵P，使(AP)T(AP)为对角矩阵．
参考答案：
(1)因为λ=3是A的特征值，故
所以y=2．
(2)由于AT=A，要
是对称矩阵，故可构造二次型xTA2x，将其化为标准形
由于
那么，令
，即经坐标变换
有
所以，取