问题
问答题
设矩阵
，问当k为何值时，存在可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵并求出P和相应的对角矩阵．
答案
参考答案：
[解] 由矩阵A的特征多项式
得到矩阵A的特征值为1，-1，-1
由于A～ 
，那么λ=-1时矩阵A必有2个线性无关的特征向量，因此，n-r(-E-A)=2，即r(-E-A)=1．求出k=0
当λ=1时，由(E-A)x=0得特征向量α1=(1，0，1)T
当λ=-1时，由(-E-A)x=0得特征向量α2=(-1，2，0)T，α3(0，1，1)T．
那么，令
