问题 单项选择题

则A与B()

A. 合同且相似

B. 合同但不相似

C. 不合同但相似

D,不合同且不相似

答案

参考答案:A

解析:

由于|λE-A|=λ4-4λ3=0

A的特征值为4,0,0,0.又因A是实对称矩阵,A必与对角矩阵

相似.所以A与B必相似.

因为A,B有相同的特征值,从而二次型xTAx与xTBx有相同的正、负惯性指数,从而A与B亦合同.故选A.

选择题
单项选择题