问题
单项选择题
设A是n阶矩阵，α是n维列向量，若秩
秩（A），则线性方程组()
A. Ax=α必有无穷多解
B. Ax=α必有唯一解
C.
仅有零解
D.
必有非零解
答案
参考答案：D
解析：
因为“Ax=0仅有零解”与“Ax=0必有非零解”这两个命题必然是一对一错，不可能两个命题同时正确，也不可能两个命题同时错误．所以本题应当从(C)或(D)入手．其中必有一个是正确的．
由于
是n+1阶矩阵，A是n阶矩阵，故必有
．故选(D)．