（I）由题设得a_n+b_n=（a_n-1+b_n-1）+2（n≥2），即c_n=c_n-1+2（n≥2）

易知{c_n}是首项为a₁+b₁=3，公差为2的等差数列，通项公式为c_n=2n+1

（II）由题设得an-bn=

1

2

(an-1-bn-1)(n≥2)，令d_n=a_n-b_n，则dn=

1

2

dn-1(n≥2)、

易知{d_n}是首项为a₁-b₁=1，公比为

1

2

的等比数列，通项公式为dn=

1

2n-1

由

an+bn=2n+1 an-bn= 1 2n-1

解得an=

1

2n

+n+

1

2

，

求和得Sn=-

1

2n

+

n2

2

+n+1