参考答案：

-1

解析：

方程组无解的充分必要条件是

．故应对增广矩阵作初等行变换，由

若a=-1，则

．于是有r(A)=2，

，从而方程组无解，

故应填：a=-1．

但本题出错率较高，有些考生计算行列式|A|=-(a+1)(a-3)时，由|A|=0而认为a=-1或a=3时方程组都无解．这是错误的，因为|A|≠0时，方程组有唯一解，|A|=0时，方程组既可能无解也可能有无穷多解，这一点要理解清楚．