问题
单项选择题
设n阶矩A的伴随矩阵A*≠O，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系（）
A.不存在
B.仅含一个非零解向量
C.含有两个线性无关的解向量
D.含有三个线性无关的解向量．
答案
参考答案：B
解析：
因为ξ1≠ξ2，知ξ1-ξ2是Ax=0的非零解，故秩r(A)＜n．又因伴随矩阵A*≠O，说明有代数余子式Aij≠0，即|A|中有n-1阶子式非零．因此秩r(A)=n-1．那么n-r(A)=1，即Ax=0的基础解系仅含有一个非零解向量．应选(B)．