问题
问答题
甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为16m/s．已知甲车紧急刹车时加速度大小al=3m/s2，乙车紧急刹车时加速度大小a2=4m/s2，乙车司机的反应时间为0.5s．为保证在紧急刹车中两车不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离？
答案
设乙车追上甲车时速度恰好相等，乙车刹车时间t，则甲车刹车时间（t+0.5）．
乙车追上甲车时：V甲=V0-a甲（t+0.5）…（1）
V乙=V0-a乙t…（2）
又 V甲=V乙…（3）
由（1）（2）（3）解得：t=1.5s
从甲刹车到速度相等过程：
甲车位移：X甲=V0（t+0.5）-
a甲（t+0.5）2…（4）1 2
乙车位移：X乙=0.5V0+（V0t-
a2t2）…（5）1 2
要保证在紧急刹车中两车不相撞，必须满足
△X＞X乙-X甲…（6）
由（4）（5）（6）并代入数据得：△X＞1.5m
答：甲、乙两车行驶过程中至少应保持1.5m的距离．
