问题
选择题
函数f（x）、f（x+2）均为偶函数，且当x∈[0，2]时，f（x）是减函数，设a=f(log8
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答案
由题意“函数f（x）、f（x+2）均为偶函数”可知，
f（x+2）=f（-x+2）=f（-（2-x））=f（x-2）
⇒f（x+2）=f（x-2）
⇒f（（x-2）+4）=f（x-2）
⇒f（t+4）=f（t）
∴f（x）的周期为t=4．
从而a=f(log8
)=f(-1 2
lo1 3
)=f(-g 22
)=f(1 3
)，1 3
b=f（7.5）=f（8-0.5）=f（-0.5）=f（0.5），
c=f（-5）=f（5）=f（4+1）=f（1），
∵0＜
＜0.5＜1＜2⇒a＞b＞c．1 3
故选C．