问题 选择题
函数f(x)、f(x+2)均为偶函数,且当x∈[0,2]时,f(x)是减函数,设a=f(log8
1
2
)
,b=f(7.5),c=f(-5),则a、b、c的大小关系是(  )
A.b>a>cB.a>c>bC.a>b>cD.c>a>b
答案

由题意“函数f(x)、f(x+2)均为偶函数”可知,

f(x+2)=f(-x+2)=f(-(2-x))=f(x-2)

⇒f(x+2)=f(x-2)

⇒f((x-2)+4)=f(x-2)

⇒f(t+4)=f(t)

∴f(x)的周期为t=4.

从而a=f(log8

1
2
)=f(-
1
3
lo
g22
)=f(-
1
3
)=f(
1
3
),

b=f(7.5)=f(8-0.5)=f(-0.5)=f(0.5),

c=f(-5)=f(5)=f(4+1)=f(1),

0<

1
3
<0.5<1<2⇒a>b>c.

故选C.

单项选择题
实验题

(12分)实验室常利用甲醛法测定某(NH4)2SO4样品中氮的质量分数,其反应原理为:4NH4++6HCHO = 4H+ +(CH2)6N4+6H2O,然后用NaOH标准溶液滴定反应生成的酸。某兴趣小组用甲醛法进行了如下实验:

步骤①用电子天平准确称取样品1.5000 g。

步骤②将样品溶解并冷却后,完全转移到250 mL容量瓶中,定容,充分摇匀。

步骤③移取25.00 mL样品溶液于250 mL锥形瓶中,加入10 mL 20%的中性甲醛,摇匀、静置5min,加入2滴酚酞试液,用NaOH标准溶液滴定到终点。重复步骤③操作2次。

(1)根据步骤③填空:

①碱式滴定管用蒸馏水洗涤后,直接加入NaOH标准溶液进行滴定,则测得样品中氮的质量分数将       (填“偏高”、“偏低”或“无影响”)。

②锥形瓶用蒸馏水洗涤后,水未倒尽,则滴定时用去NaOH标准溶液的体积将      

(填“偏大”、“偏小”或“无影响”)。

③滴定时边滴边摇动锥形瓶,眼睛应观察       

A.滴定管内液面的变化

B.锥形瓶内溶液颜色的变化

④滴定达到终点时,酚酞指示剂由    色变为     色,半分钟内不退色。

⑤滴定后俯视读数,测得样品中氮的质量分数将     (填“偏高”、“偏低”或“无影响”)。

(2)滴定结果如下表所示:

滴定次数待测溶液的体积/mL标准溶液的体积
滴定前刻度/mL滴定后刻度/mL
125.001.0221.04
225.002.0022.00
325.000.2020.21
    若NaOH标准溶液的浓度为0.1000 mol·L-1,则该样品中氮的质量分数为         。(保留两位小数)