（i）因为f（x）是R上的以3为周期的奇函数，

所以f（-x）=-f（x），f（x+3）=f（x），

则f（-

3

2

）=-f（

3

2

）且f（-

3

2

）=f（-

3

2

+3）=f（

3

2

），

所以-f（

3

2

）=f（

3

2

），

解得f（

3

2

）=0．

（ii）因为f（x）R上以3为周期的奇函数且f（2）=0，

所以f（1）=-f（-1）=-f（-1+3）=-f（2）=0

所以在x∈[0，3]一个周期内至少有f（0）=0，f（1）=0，f（

3

2

）=0，f（2）=0，f（3）=0，

所以在区间[0，20]内f（x）=0至少有根0，1，

3

2

，2，3，4，

9

2

，5，6，…，17，18，19，

39

2

，20．

所以S_min=

20(1+20)

2

+

7( 3 2 + 39 2 )

2

=283.5