问题
解答题
公差不为零的等差数列{an}中，a3=7，又a2，a4，a9成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式．
（2）设bn=2an，求数列{bn}的前n项和Sn．
答案
（1）设数列的公差为d，则
∵a3=7，又a2，a4，a9成等比数列．
∴（7+d）2=（7-d）（7+6d）
∴d2=3d
∵d≠0
∴d=3
∴an=7+（n-3）×3=3n-2
即an=3n-2；
（2）∵bn=2an，∴bn=23n-2
∴
=bn+1 bn
=823n+1 23n-2
∴数列{bn}是等比数列，
∵b1=2a1=2
∴数列{bn}的前n项和Sn=
．2(8n-1) 7