问题 选择题
过双曲线
x2
a2
-
y2
5-a2
=1(a>0)
右焦点F作一条直线,当直线斜率为2时,直线与双曲线左、右两支各有一个交点;当直线斜率为3时,直线与双曲线右支有两个不同交点,则双曲线离心率的取值范围为(  )
A.(
2,
5)
B.(
5
10
)
C.(1,
2
)
D.(5,5
2
)
答案

由题意可得双曲线的渐近线斜率2<

b
a
<3,

c
a
=
a2+b2
a2
=
1+(
b
a
)
2

5
<e<
10

∴双曲线离心率的取值范围为(

5
10
)

故选B.

单项选择题
单项选择题