问题
问答题
某承包商面临A、B两项工程投标，因受本单位资源条件限制，只能选择其中一项工程投标，或者两项工程均不投标。根据过去类似工程投标的经验数据，A工程投高标的中标概率为 0.3，投低标的中标概率为0.6，编制投标文件的费用为3万元；B工程投高标的中标概率为0.4，投低标的中标概率为0.7，编制投标文件的费用为2万元。
各方案承包的效果、概率及损益情况见下表。
各方案承包的效果、概率及损益情况表
【问题】
1．简述决策树的概念。
2．试运用决策树法进行投标决策。
答案
参考答案：
1．决策树是以方框和圆圈为结点，并由直线连接而成的一种像树枝形状的结构，其中方框代表决策点，圆圈代表机会点；从决策点画出的每条直线代表一个方案，叫做方案枝，从机会点画出的每条直线代表一种自然状态，叫做概率枝。
2．画出决策树，标明各方案的概率和损益值，如下图所示。
计算图中各机会点的期望值(将计算结果标在各机会点上方)：
点⑦：(150×0.3+100×0.5+50×0.2)万元＝105万元
点②：(105×0.3-3×0.7)万元=29.4万元
点⑧：(110×0.2+60×0.7+0×0.1)万元＝64万元
点③：(64×0.6-3×0.4)万元＝37.2万元
点⑨：(110×0.4+70×0.5+30×0.1)万元＝82万元
点④：(82×0.4-2×0.6)万元＝31.6万元
点⑩：(70×0.2+30×0.5-10×0.3)万元＝26万元
点⑤：(26×0.7-2×0.3)万元＝17.6万元
点⑥：0
选择最优方案。
因为点③的期望值最大，故应投A工程低标。