由f（x）=f（π-x），得函数f（x）的图象关于直线x=

π

2

对称，

又当x∈（-

π

2

，

π

2

）时，f′（x）=1+cosx＞0恒成立，

所以f（x）在（-

π

2

，

π

2

）上为增函数，

又f（2）=f（π-2），f（3）=f（π-3），且0＜π-3＜1＜π-2＜

π

2

，

所以f（π-3）＜f（1）＜f（π-2），即f（3）＜f（1）＜f（2）．

故选D