问题
解答题
| 等差数列{an}中，a2+a3+a4=15，a5=9． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设bn=3
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答案
（Ⅰ）设数列{an}的公差为d首项为a1，由题意得，
，即a2+a3+a4=15 a5=9
，3a1+6d=15 a1+4d=9
解得a1=1，d=2，
∴数列{an}的通项公式an=2n-1，
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得bn=3
=3n，∴an+1 2
×bn=n3n，an+1 2
∴Sn=1×3+2×32+3×33+…+n×3n，①
3Sn=1×32+2×33+3×34+…+n×3n+1，②
①-②得，-2Sn=3+32+33+…+3n-n×3n+1=
-n×3n+13(1-3n) 1-3
=
-n×3n+1，3(3n-1) 2
∴Sn=
．3+(2n-1)•3n+1 4