（Ⅰ）∵等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₃=5，S₁₅=225，

∴

a1+2d=5 15a1+ 15×14 2 d=225

，

解得

a1=1 d=2

，

∴a_n=2n-1．…（6分）

（Ⅱ）∵a_n=2n-1，

∴bn=3an+2n=32n-1+2n=

1

3

•9n+2n，

∴T_n=b1+b2+…+bn=

1

3

(9+92+93+…+9n)+2(1+2+3+…+n)

=

1

3

•

9(1-9n)

1-9

+n(n+1)

=

3

8

•9n+n（n+1）-

3

8

…（12分）