问题
选择题
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R有f（x）=f（2-x）成立，则f（2010）的值为（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．2
答案
由已知，f（0）=0，从而f（2）=0．
又f（x+2）=f{2-（x+2）]=f（-x）=-f（x），
则f（x+4）=-f（x+2）=f（x），
所以f（x）是周期为4的周期函数，
于是f（2010）=f（2）=0，
故选A．
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