问题
选择题
已知奇函数f（x）满足f（-1）=f（3）=0，在区间[-2，0]上是减函数，在区间[2，+∞）是增函数，函数F（x）=
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答案
∵奇函数f（x）满足f（-1）=f（3）=0，在区间[-2，0]上是减函数，在区间[2，+∞）是增函数，
∴-3＜x＜-1或0＜x＜1，或x＞3时，f（x）＞0；x＜-3或-1＜x＜0或1＜x＜3时，f（x）＜0
∵函数F（x）=
，∴x＞0且-f（x）＞0，或x＜0且xf（-x）＞0时，F（x）＞0-f(x)，x＞0 xf(-x)，x＜0
∴x＞0且f（x）＜0，或x＜0且f（x）＞0时，F（x）＞0
∴-3＜x＜-1或1＜x＜3
故选C．