设P为双曲线x2-
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∵双曲线方程为x2-
=1,y2 12
∴c2=a2+b2=13,可得双曲线的左焦点F1(-
,0),右焦点F2(13
,0)13
根据双曲线的定义,得||PF1|-|PF2||=2a=2
∴由余弦定理,得|F1F2|2=(|PF1|-|PF2|)2+(2-2cos∠F1PF2)|PF1|•|PF2|
即:52=4+(2-2cos∠F1PF2)|PF1|•|PF2|,可得|PF1|•|PF2|=48 2-2cos∠F1PF2
又∵△PF1F2的面积为12,
∴
|PF1|•|PF2|sin∠F1PF2=12,即1 2
=1224sin∠F1PF2 2-2cos∠F1PF2
结合sin2∠F1PF2+cos2∠F1PF2=1,
解之得sin∠F1PF2=1且cos∠F1PF2=0,
∴∠F1PF2等于π 2
故答案为:π 2