问题
单项选择题
某班有学生45人，参加天文爱好小组、文学爱好小组和物理爱好小组的各20人、20人、15人。其中同时参加天文爱好小组和文学爱好小组的有5人，同时参加文学爱好小组和物理爱好小组的有5人，同时参加物理爱好小组和天文爱好小组的有3人，并且全班每人都至少参加了以上三个小组中的某一个。三个小组都参加的有多少人（）
A．3
B．5
C．10
D．13
答案
参考答案：A
解析：
我们用右图帮助思考，用长方形的平面表示全体同学，用3个圆面分别表示参加天文爱好小组、文学小组和物理小组的学生，从中可以看出：全班人数；3个小组都未参加的人数十天文爱好小组人数+文学爱好小组人数+物理爱好小组人数一同时参加天文爱好小组和文学爱好小组人数一同时参加天文爱好小组和物理爱好小组的人数一同时参加文学爱好小组和物理爱好小组的人数 + 同时参加3个小组的人数。
设同时参加3小组的人数为x，则 45=0+20+20+15-5-5-3+x 45＝55-13+x 故x=45+13-55＝3，选A。