问题
解答题
已知数列{an}的前n项和为Sn=
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）记bn=an2an，求数列{bn}的前n项和Tn． |
答案
（Ⅰ）当n≥2时，an=Sn-Sn-1=
-n2+n 2
=n(n-1)2+(n-1) 2
当n=1，a1=S1=1，满足上式
∴an=n（n∈N*）②
（Ⅱ）由bn=an•2an，得bn=n•2n
Tn=2+2•22+3•23++（n-1）•2n-1+n•2n ①
2Tn=22+2•23+3•24++（n-1）•2n+n•2n+1 ②
①-②得，
-Tn=2+22+23++2n-1+2n-n•2n+1=2n+1-2-n•2n+1
∴Tn=（n-1）•2n+1+2．