根据双曲线方程

x2

4

-

y2

5

=1，

得a²=4，b²=5，c=

a2+b2

=3，所以双曲线的焦点分别为F₁（-3，0）、F₂（3，0），

设点P的坐标为（m，n），其中m＞2，则

∵点P在双曲线上，且|PF₂|=|F₁F₂|，

∴

m2 4 - n2 5 =1 (m-3)2+n2 =6

，解之得m=

16

3

，n=±

5

3

11

∵

PF1

=（-3-m，-n），

PF2

=（3-m，-n）

∴

PF1

•

PF2

=（-3-m）（3-m）+（-n）（-n）=m²-9+n²=

256

9

-9+

275

9

=50

故选C