问题
解答题
已知：一次函数y=3x-2的图象与某反比例函数的图象的一个公共点的横坐标为1．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）将一次函数y=3x-2的图象向上平移4个单位，求平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标；
（3）请直接写出一个同时满足如下条件的函数解析式：
①函数的图象能由一次函数y=3x-2的图象绕点（0，-2）旋转一定角度得到；
②函数的图象与反比例函数的图象没有公共点．
答案
（1）把x=1代入y=3x-2，得y=1，
设反比例函数的解析式为y=
，k x
把x=1，y=1代入得，k=1，
∴该反比例函数的解析式为y=
；1 x
（2）平移后的图象对应的解析式为y=3x+2，
解方程组
，得 y=3x+2 y= 1 x
或x= 1 3 y=3
．x=-1 y=-1
∴平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标为（
，3）和（-1，-1）；1 3
（3）y=-2x-2．
（结论开放，常数项为-2，一次项系数小于-1的一次函数均可）