问题
解答题
| 已知等差数列{an}的前n项和为sn，且s3=12，2a1，a2，a3+1成公比大于1的等比数列． （1）求{an}的通项公式； （2）bn=
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答案
（1）∵2a1，a2，a3+1成公比大于1的等比数列
∴a22=2a1(a3+1)
∵(a1+d)2=2a1(a1+2d+1)①
∵3a1+3d=12
联立①②可得，
或a1=1 d=3 a1=8 d=-4
∵
＞1a2 2a1
∴
，an=1+3（n-1）=3n-2a1=1 d=3
（2）∵bn=
=1 anan+1
=1 (3n-2)(3n+1)
(1 3
-1 3n-2
)1 3n+1
∴Tn=
(1-1 3
+1 4
-1 4
+1 7
-1 7
+…+1 10
-1 3n-2
）1 3n+1
=
(1-1 3
)=1 3n+1 n 3n+1