对于双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的一个焦点到一条渐近

线的距离为

|±bc|

a2+b2

=b，所以

b

2c

=

1

4

，

因此b=

1

2

c，a=

c2-b2

=

3

2

c，∴

b

a

=

3

3

，

因此其渐近线方程为x±

3

y=0．

故答案为：x±

3

y=0．