问题 问答题

如图所示,A、B是真空中两个相距为r的点电荷,A带有9Q的正电荷,B带有4Q的正电荷,如果A和B固定,应如何放置第三个点电荷q,才能使此电荷处于平衡状态?如果A和B是自由的,又应如何放置第三个点电荷,使系统处于平衡状态,且求第三个点电荷的电量q的大小及电性.

答案

由于A、B都是正电荷,C必定要带负电,并且在AB电荷之间,由于B的电荷量较小,所以C离B电荷较近,

根据上述规律可知,引入的第三个小球必须带负电,放在A、B两个小球的连线上且离B较近.

设第三个小球带电量为q,放在距离B为x处,

由平衡条件和库仑定律有:

k4Qq
x2
=
k9Qq
(r-x)2

解得 x=

2
5
r  

以B为研究对象,由平衡条件得:

k4Qq
x2
=
k9Q•4Q
r2

q=

36
25
Q

所以C带负电,放在B的左边靠近B 

2
5
r处,带电荷量为q=
36
25
Q

答:第三个点电荷C带负电,放在B的左边靠近B 

2
5
r处,带电荷量为q=
36
25
Q

判断题
单项选择题