∵双曲线的方程为

x2

16

-

y2

9

=1

∴a²=16，b²=9，可得a=4且b=3，c=

a2+b2

=5

由此可得双曲线的渐近线方程为y=±

3

4

x

∵右焦点F₂（5，0），∴过双曲线右焦点且垂直于x轴的直线为x=5

交渐近线y=±

3

4

x于A（5，

15

4

）和B（5，-

15

4

），可得|AB|=

15

2

，

因此，△A0B的面积为S=

1

2

|AB|×c=

75

4

，即为所求三角形的面积

故选：B