（Ⅰ）∵a₁=S₁=2a₁-2，∴a₁=2．

当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1，a_n=2a_n-1+3×2^n-1，于是

an

2n

=

an-1

2n-1

+

3

2

；方法

令bn=

an

2n

，则数列{b_n}是首项b₁=1、公差为

3

2

的等差数列，bn=

3n-1

2

；

∴a_n=2ⁿb_n=2^n-1（3n-1）．

（Ⅱ）∵S_n-4=2ⁿ（3n-4）=3×2ⁿ×n-2ⁿ⁺²，

∴T_n=3（2×1+2²×2++2ⁿ×n）-4（2+2²++2ⁿ），

记W_n=2×1+2²×2++2ⁿ×n①，则2W_n=2²×1+2³×2++2ⁿ⁺¹×n②，

①-②有-W_n=2×1+2²++2ⁿ-2ⁿ⁺¹×n=2ⁿ⁺¹（1-n）-2，

∴W_n=2ⁿ⁺¹（n-1）+2．

故Tn=3×[2n+1(n-1)+2]-4

2(1-2n)

1-2

=2n+1(3n-7)+14•