问题
解答题
在双曲线x2-y2=1的右支上求点P（a，b），使该点到直线y=x的距离为
|
答案
由题意，点P（a，b）是下述方程组的
，并且a＞0．由（1）式得a2=1+b2，因为a＞0，a2-b2=1，(1)
=|a-b 2
，(2)2
所以a=
＞1+b2
=|b|，从而a＞b，于是由（2）式得b2
a-b=2（3）把（3）式代入得（b+2）2-b2=1，
解得b=-
，代入(3)得a=3 4
.5 4
∴所求的点P的坐标为(
，-5 4
).3 4