问题
解答题
已知：直线y=kx（k≠0）经过点（3，-4）．
（1）求k的值；
（2）将该直线向上平移m（m＞0）个单位，若平移后得到的直线与半径为6的⊙O相离（点O为坐标原点），试求m的取值范围．
答案
（1）依题意得：-4=3k，
∴k=-
．（3分）4 3
（2）由（1）及题意知，设平移后得到的直线l所对应的函数关系式为y=-
x+m（m＞0）．（4分）4 3
设直线l与x轴、y轴分别交于点A、B，
如右图所示
当x=0时，y=m；当y=0时，x=
m．3 4
∴A（
m，0），B（0，m），即OA=3 4
m，OB=m．3 4
在Rt△OAB中，AB=
2=OA2+OB2
=
m2+m29 16
m．（5分）5 4
过点O作OD⊥AB于D，
∵S△ABO=
OD•AB=1 2
OA•OB，1 2
∴
ODו1 2
m=5 4
ו1 2
m•m，3 4
∵m＞0，解得OD=
m（6分）3 5
∵直线与半径为6的⊙O相离，
∴
m＞6，解得m＞10．3 5
即m的取值范围为m＞10．（8分）