问题 选择题
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1,(a>0,b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线的右支上,且|PF1|=4|PF2|,则此双曲线的离心率e的最大值为(  )
A.
4
3
B.
5
3
C.2D.
7
3
答案

设P(x,y),由焦半径得丨PF1丨=ex+a,丨PF2丨=ex-a,

∴ex+a=4(ex-a),化简得e=

5a
3x

∵p在双曲线的右支上,

∴x≥a,

∴e≤

5
3
,即双曲线的离心率e的最大值为
5
3

故选B

单项选择题 A1型题
单项选择题