由10-x²＞0得，-

10

＜x＜

10

，

∴函数f（x）的定义域是(-

10

，

10

)，关于原点对称，

∴f(x)=

2x-5+|x-5|

10-x2

=

x

10-x2

，且-

10

＜x＜

10

，

则f(-x)=

-x

10-x2

=-f(x)，

即f（x）是奇函数，

故选A．