设|

PF1

|=m，|

PF2

|=n，由题意得

∵

PF1

•

PF2

=0，且△F₁PF₂的面积是9，∴

1

2

mn=9，得mn=18

∵Rt△PF₁F₂中，根据勾股定理得m²+n²=4c²

∴（m-n）²=m²+n²-2mn=4c²-36，

结合双曲线定义，得（m-n）²=4a²，

∴4c²-36=4a²，化简整理得c²-a²=9，即b²=9

可得b=3，结合a+b=7得a=4，所以c=

a2+b2

=5

∴该双曲线的离心率为e=

c

a

=

5

4

故选：B