问题
解答题
小兰和小明用掷骰子的方法来确定P(x,y)的位置.他们规定:俩人各掷两次,第一次掷得的点数为x,第二次掷得的点数为y.所确定的点数在直线y=-2x+6上的为小兰赢;所确定的点数在直线y=-2x+8上的为小明赢,你认为这样公平吗?请用列表法说明并算出他们各自的概率.若不公平,请设计一种公平的规则.
答案
不公平
根据小兰和小明的抛掷情况,均可用下表表示:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
1 | 1 2 | 1 3 | 1 4 | 1 4 | 1 5 | 1 6 |
2 | 2 1 | 2 2 | 2 3 | 2 4 | 2 5 | 2 6 |
3 | 3 1 | 3 2 | 3 3 | 3 4 | 3 5 | 3 6 |
4 | 4 1 | 4 2 | 4 3 | 4 4 | 4 5 | 4 6 |
5 | 5 1 | 5 2 | 5 3 | 5 4 | 5 5 | 5 6 |
6 | 6 1 | 6 2 | 6 3 | 6 4 | 6 5 | 6 6 |
小兰确定可用的点数只有:14;22;两种,所以P小兰=
=2 36
(2分)1 18
小明确定可用的点数只有:16;24;32;三种,所以P小明=
=3 36
(2分)1 12
所以P小明>P小兰,即游戏不公平,小明赢(1分)
(2)所确定的点数在直线y=-2x+6上时,小兰得3分;
所确定的点数在直线y=-2x+8上时,小明得2分.
这样就公平了.